leetcode 10 正则表达式匹配
z
 2019-07-16 21:02:01  

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = “aa”
p = “a*”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。
示例 3:

输入:
s = “ab”
p = “.“
输出: true
解释: “.“ 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。
示例 4:

输入:
s = “aab”
p = “cab”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。
示例 5:

输入:
s = “mississippi”
p = “misisp*.”
输出: false

这道题和 leetcode 44 通配符 II 很像，但是不同点在于，’*’在本题中匹配的是人一个前面的字符，而44中，\* 匹配的是任意长度的字符，可以是空。

利用动态规划和最小编辑距离的思路很像，知识需要多考虑几步。

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class Solution(object):
    def isMatch(self, s, p):
        """
        :type s: str
        :type p: str
        :rtype: bool
        """
        dp = [[False for i in range(len(s)+1)] for j in range(len(p)+1)]
        dp[0][0] = True
        for i in range(1, len(p)+1):
            # p[i-1]是当前的p中的字符，如果当前字符为 * ，由于 *号前面需要有一个正常的字符
            # 所以，需要判断i-2的位置，是否为真，如果为真的话，说明当前的dp[i][0]可以为真
            if p[i-1] == '*' and dp[i-2][0]:
                dp[i][0] = True
        for i in range(1, len(p)+1):
            for j in range(1, len(s)+1):
                # 这里很简单，没有问题
                if p[i-1] == '.' or p[i-1] == s[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                # 处理当前p中的字符为*的情况。
                # 当前p中为*可以考虑一下集中情况：
                # 1. 当前的*匹配0个字符，也就是说，当有任意一个字符c后面接上*，例如c*，c*对应为 ""
                # 2. c*对应一个c
                # 3. c*对应多个c
                elif p[i-1] == '*':
                  	# 当*前面的字符可以匹配当前s中的字符s[j]，那么当前的状态可以有三种：
                    # 1. c*对应空，及dp[i-2][j]
                    # 2. c*对应"c",及 dp[i-1][j-1]
                    # 3. c*对应多个'c', 及 dp[i][j-1]
                    if p[i-2] == s[j-1] or p[i-2] == '.':
                        dp[i][j] = dp[i-2][j] or dp[i-1][j-1] or dp[i][j-1]
                    # 如果说p[i-2],也就是*的前面一个字符不等于当前需要匹配的s中的字符s[j-1],那么
                    # 只能是c*匹配 ""
                    else:
                        dp[i][j] = dp[i-2][j]
        return dp[-1][-1]